Abstract
<jats:p>Постановка задачи. Рассматривается применение нескольких функций для моделирования сосредоточенного воздействия на замкнутую пролетную оболочку, рассчитываемую с помощью полубезмоментной теории. Предъявлены требования для данной функции. Результаты. Предложены и проанализированы наиболее подходящие аппроксимирующие функции, выбрана наиболее оптимальная. Выведены численно-аналитическим способом разрешающие уравнения для описания напряжений и деформаций оболочки, депланационные смещения в которых были получены на основании конечно-разностного решения. Подобраны аппроксимирующие такое решение функции. Разработанная методика верифицирована сравнением с расчетами в сертифицированном программном комплексе. Исследовано влияния длины пролета и положения сосредоточенной нагрузки на вклад депланационных смещений в общее напряженно-деформированное состояние. Выводы. Получена методика расчета оболочек под действием сосредоточенной нагрузки, основанная на применении обобщенной функции Дирака в рамках полубезмоментной теории. Результаты расчета предложенной методикой и моделированием конструкции в программном комплексе показали хорошую сходимость. Установлены некоторые закономерности влияния геометрических параметров на напряженно-деформированное состояние. Данная методика рекомендуется для практического применения в инженерных расчетах</jats:p> <jats:p>Statement of the problem. The application of several functions for modeling a concentrated impact on a closed span shell calculated using the semi-momentless theory is considered. Requirements for this function are presented. Results. The most suitable approximating functions were proposed and analyzed, after which the most optimal one was selected. Resolving equations for describing the stresses and strains of the shell were derived numerically-analytically; the warping displacements in these equations were obtained based on a finite-difference solution. Functions approximating such a solution were selected. The developed methodology was verified by comparison with calculations in a certified software package. The influence of the span length and the position of the concentrated load on the contribution of warping displacements to the overall stress-strain state was investigated. Conclusions. A methodology for calculating shells under a concentrated load was developed, based on the application of the generalized Dirac delta function within the framework of the semi-momentless theory. The results of calculations using the proposed methodology and modeling of the structure in the software package showed good convergence. Some patterns of the influence of geometric parameters on the stress-strain state were established. This methodology is recommended for practical application in engineering calculations.</jats:p>