Abstract
<jats:p>Исследована плоская статически определимая ферменная конструкция. Принято, что вся масса сооружения сконцентрирована в узловых точках, а перемещения узлов возможны только в вертикальном направлении. В зависимости от числа панелей система может быть как геометрически изменяемой, так и неизменяемой. Сформулирован критерий неизменяемости. Для неизменяемого варианта получены аналитические выражения, позволяющие рассчитать прогиб фермы и первую частоту свободных колебаний при различном числе панелей. Сначала были найдены решения для конкретного числа панелей, а затем они были распространены на общие случаи с применением математической индукции. При вычислении прогиба фермы использовалась формула Максвелла – Мора, при вычислении частоты колебаний – упрощенная формула Донкерлея. Полученные по выведенной формуле значения сопоставлены с результатами численного решения, в котором собственная частота определялась через собственное число матрицы прогибов. Сравнение показало хорошее совпадение с результатом численного решения. Выполнение всех вычислительных операций и аналитических преобразований происходило в программной среде «Maple».</jats:p>