Abstract
<jats:p>Предлагается новый подход к оценке прочности и прогнозированию предельного состояния цилиндрических оболочек (трубопроводов, резервуаров, аппаратов давления), подверженных коррозионному износу, на основе методов теории катастроф – раздела математики, изучающего скачкообразные изменения состояний систем при плавном варьировании параметров. Актуальность исследования обусловлена высокой аварийностью конструкций, эксплуатируемых в коррозионно-активных средах; ограниченностью традиционных методов расчёта, не учитывающих нелинейный характер потери устойчивости при локальном утонении стенки; необходимостью выявления критических точек перехода от работоспособного к предельному состоянию. Цель работы – разработать методологию расчёта цилиндрических оболочек с коррозионными повреждениями, позволяющую выявлять бифуркационные точки и зоны неустойчивости, прогнозировать момент катастрофического разрушения при достижении критических параметров износа, строить карты устойчивости в пространстве параметров коррозии. Методология базируется на аппарате теории катастроф (классификации особенностей, анализе потенциальных функций, построении диаграмм устойчивости), нелинейном моделировании деформирования оболочки с локальными утонениями, статистической обработке данных толщинометрии для определения вероятностных характеристик глубины и площади коррозионных повреждений. Основные результаты: сформулирована математическая модель устойчивости цилиндрической оболочки с учётом коррозионного износа как системы с особенностями типа «сборка» и «ласточкин хвост»; определены критические значения глубины и площади коррозионных пятен, соответствующие точкам бифуркации; построены области устойчивости в координатах «глубина износа – радиус повреждения – внутреннее давление»; разработан алгоритм прогнозирования момента катастрофического разрушения на основе анализа потенциальной функции системы. Практическая значимость: повышение точности прогноза остаточного ресурса за счёт учёта нелинейных эффектов потери устойчивости; выявление «предкатастрофических» состояний, что позволяет своевременно выводить конструкцию из эксплуатации; оптимизация графиков диагностического контроля на основе карт устойчивости.</jats:p>