Abstract
<jats:p>На основе простейшей математической модели свободных колебаний упругой пластины разработан численно-аналитический метод исследования ее динамики в случае шарнирного закрепления концов. Модель описывается дифференциальным уравнением в частных производных, решение которого найдено методом Бубнова-Галеркина. Цель исследования - определить погрешность полученного приближенного решения при помощи функционала типа Ляпунова. Проведены численные эксперименты, подтверждающие достоверность предложенного метода.</jats:p> <jats:p>Based on the simplest mathematical model of free oscillations of an elastic plate, a numerical-analytical method for studying its dynamics in the case of hinged fastening of the ends has been developed. The model is described by a partial differential equation; we search for a solution by the Bubnov-Galerkin method. The purpose of the study is to determine the error of the obtained approximate solution using a Lyapunov-type functional. Numerical experiments have been conducted to confirm the reliability of the proposed method.</jats:p>