Abstract
<jats:p>Статтю присвячено методиці формування поняття границі функції у студентів закладів вищої освіти. Актуальність дослідження обумовлена тим, що сучасне суспільство розвивається в умовах активного застосування математичних методів у різноманітних сферах людської діяльності. Це зумовлює зростання вимог до рівня математичної підготовки фахівців різних спеціальностей. Важливою складовою цієї підготовки є володіння здобувачами освіти фундаментальними математичними поняттями. До таких понять, зокрема, належить поняття границі функції. Оволодіння цим поняттям сприяє кращому розумінню студентами інших ключових понять математичного аналізу: неперервність функції, похідна функції, визначений інтеграл тощо, які ґрунтуються на ідеї граничного переходу. У статті проведено аналіз вітчизняних і зарубіжних публікацій з теми дослідження. Розроблена методика формування поняття границі функції передбачає ознайомлення студентів із трьома означеннями границі функції у точці в такій послідовності: мовою послідовностей (за Гейне), мовою околів та мовою «ε-δ» (за Коші). Вибрана послідовність дає змогу реалізувати принцип: від означення, більш доступного для розуміння студентами, до складнішого. Зважаючи на складність формальних означень поняття границі функції в точці, їх уведення здійснено конкретно-індуктивним методом із залученням відповідних графічних ілюстрацій. З метою кращого розуміння студентами більш складніших означень границі функції в точці (мовою околів та мовою «ε-δ») було залучено динамічні ілюстрації, реалізовані засобами GeoGebra. Запропонована методика введення поняття границі функції ґрунтується на поєднанні наочних міркувань з їх подальшим аналітичним обґрунтуванням, що дає змогу студентам самостійно дійти до формулювання різних означень границі функції. Такий підхід сприяє свідомому засвоєнню студентами поняття границі функції.</jats:p>