Abstract
<jats:p>У статті розглянуто окремі аспекти спрощеного чисельного моделювання теплових процесів у ливарних багатомісних кокілях, зокрема затвердіння виливків чавунних мелючих куль. Перший аспект моделювання стосується зменшення обчислювальної складності процесу за рахунок переходу від багатомісної ливарної форми до одномісної сферичної моделі, шляхом введення у багатомісному кокілі вертикальних серединних площин симетрії з умовою нульового теплового потоку. Це дозволило аналізувати лише сегмент форми з одним виливком кулі, вільний від теплообміну через умовні межі, з охолодженням через відкриті зовнішні поверхні, які не межують із сусідніми сегментами форми і контактують з навколишнім повітрям. Для коректного переходу до сферичної моделі кокіля запропоновано методику прирівнювання її об’єму до об’єму виокремленого сегмента ливарної форми з коригуванням коефіцієнта тепловіддачі конвекцією для забезпеченням рівності теплових потоків з зовнішніх поверхонь таких тіл. Другий аспект моделювання присвячено опису фазових переходів у виливку, що твердне в кокілі, без явного введення граничних умов між фазами. При застосуванні чисельного методу скінченних різниць виключили з розгляду міжфазні границі, залишивши лише приграничні вузли (об’єми) просторово-часової сітки. Це дозволило за допомогою прямої і зворотної рекурентної прогонки обчислювати температурне поле в межах кожної фази, змінюючи коефіцієнт теплопровідності при переході між фазами. Досить специфічною особливістю процесів затвердіння сплавів у металевих формах є вплив термічного опору зазору з газом між виливком і кокілем на швидкість охолодження поверхневого шару виробу і на теплообмін загалом. Для врахування динаміки утворення зазору при моделюванні запропоновано ввести уявлення про фіктивний контрольний об’єм у точці контакту виливка кулі зі стінкою ливарної форми. Поточна ширина зазору визначалася на кожному кроці чисельного інтегрування як сукупний ефект термічного розширення стінки кокіля і усадки виливка. Типові розрахункові формули коефіцієнтів прогонки були модифіковані саме для контрольного граничного об’єму. Такий підхід дозволив описати гальмівний вплив газового прошарку на теплообмін без необхідності адаптації розрахункової сітки або перерахунку розмірів моделі кокіля.</jats:p>