Abstract
<jats:p>У роботі досліджуються додатно визначені ядра від двох змінних, асоційовані з еліптичним диференціальним виразом другого порядку, що містить молодші коефіцієнти. Для зазначеного класу операторів встановлено необхідну і достатню умову існування інтегрального зображення ядра у формі розкладу за фундаментальною системою операторно-генерованих функціоналів відносно матричнозначної аналітичної міри.Запропонована конструкція узагальнює класичну схему інтегральних зображень типу Лапласа на випадок несамоспряжених диференціальних структур. Отримані результати забезпечують конструктивну параметризацію класу допустимих ядер через спектральні дані відповідного оператора, що відкриває нові можливості для аналізу кореляційних функцій у теорії випадкових полів та спектральної теорії.</jats:p>