Abstract
<jats:p>Рівняння рендерингу є фундаментальною математичною моделлю, що описує процес перенесення світлової енергії в сценах комп’ютерної графіки та лежить в основі сучасних алгоритмів синтезу зображень. Зростання вимог до фотореалістичності візуалізації та обчислювальної ефективності зумовлює необхідність детального аналізу методів його розв’язування. У статті здійснено порівняльний аналіз основних підходів до розв’язування рівняння рендерингу, включно з аналітичними моделями локального освітлення та чисельними методами глобального освітлення. Розглянуто класичні моделі дифузного та дзеркального відбиття, а також фізично обґрунтовані мікрофасетні підходи. Особливу увагу приділено стохастичним методам на основі Монте-Карло інтегрування, зокрема Path Tracing, Bidirectional Path Tracing та Metropolis Light Transport, які дозволяють моделювати складні світлові явища, такі як непряме освітлення та каустики. Окремо проаналізовано методи Photon Mapping і Radiosity, що базуються на попередньому накопиченні або ітераційному перерозподілі світлової енергії між поверхнями сцени. Порівняння методів виконано за критеріями фізичної коректності, обчислювальної складності, швидкості збіжності та якості отриманих зображень. Показано, що жоден із розглянутих методів не є універсальним, а ефективність їх застосування визначається характеристиками сцени, типами матеріалів і вимогами до продуктивності. Обґрунтовано доцільність використання комбінованих та гібридних підходів для досягнення оптимального балансу між точністю моделювання освітлення та обчислювальними витратами. Результати дослідження можуть бути використані при виборі алгоритмів рендерингу в прикладних системах комп’ютерної графіки та в подальших наукових дослідженнях у галузі фізично коректної візуалізації.</jats:p>