Abstract
<jats:p>In this study, we focus on the nonlinear weakly singular system of Volterra – Chandrasekhar integro-differential equations. These equations pose challenges due to their weak singularities and nonlinear nature. Under appropriate conditions, we prove the existence and uniqueness of both analytical and numerical solutions using the Ba- nach Fixed Point Theorem. For numerical solutions, we combine the Nystr¨om method with the product integration method. This approach demonstrates the convergence of the numerical solution, offering an effective method to solve such complex systems.</jats:p> <jats:p>В данном исследовании мы сосредоточимся на нелинейной слабосингулярной системе интегро-дифференциальных уравнений Вольтерра – Чандрасекара. Эти уравнения представляют собой сложную задачу из-за их слабых сингулярностей и нелинейной природы. При соответствующих условиях мы доказываем существование и единственность как аналитических, так и численных решений, используя теорему Банаха о неподвижной точке. Для численных решений мы комбинируем метод Нистрома с методом интегрирования произведения. Такой подход демонстрирует сходимость численного решения, предлагая эффективный метод решения таких сложных систем.</jats:p>